Límites por la izquierda y por la derecha

Se puede comprobar como según la definición de límite de una función en un punto, la función de la figura no tiene límite en los puntos x = -2 y x = 2.

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Pero tanto en el punto x = -2 como en el punto x = 2 si consideramos únicamente los puntos que están a la izquierda y descartamos los de la derecha se cumplen las condiciones que impone la definición y se dice que existe el límite por la izquierda en el punto.

Igualmente si consideramos únicamente los puntos que están a la derecha y descartamos los puntos que están a la izquierda se cumplen las condiciones que impone la definición y se dice que existe el límite por la derecha en el punto.

Con este nuevo enfoque podemos decir que una función tiene límite en un punto cuando tiene en ese punto límite por la izquierda, límite por la derecha y ambos coinciden.

Juan del Pozo, 04/03/07, Creado con GeoGebra