Límite de una suma de funciones

Arrastrando el extremo del segmento verde recorremos la gráfica f(x) de la figura. Observar como en el punto de abcisa x = 0 no existe la función, pero sí tiene límite.

Arrastrando el extremo del segmento azul recorremos la gráfica g(x) de la figura.

Arrastrando el extremo del segmento rojo recorremos la gráfica h(x) que es la suma de las funciones f(x) y g(x). Observar como en el punto de abcisa x = 0 no existe la función, h(x), pero sí tiene límite.

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Colocando la base a del segmento azul claro en cualquier punto donde existan los límites de las funciones f(x) y g(x), podemos comprobar que existe el límite en ese punto de la función h(x), suma de ambas y, que el límite de h(x) es precisamente la suma de los límites de f(x) y g(x).

Es decir, se cumple el siguiente teorema:

Esta propiedad de los límites la vamos a utilizar en los protocolos que vamos a seguir para calcular límites por procedimientos puramente algebraicos.

Juan del Pozo, 25/03/07, Creado con GeoGebra